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布尔代数与逻辑函数化简

基本公式

交换律

结合律

分配率

吸收律

  • 吸收律一
  • 吸收率二
  • 吸收率三

多余项定律

摩根律

三大法则

代入法则

  • 类似数学中变量替换

対偶法则

  • 原式成立则对偶式成立

  • 对偶式

    • 求法

      • 与和或交换
      • 0和1交换
      • 原变量与反变量不变
      • 长非号不变

反演法则

  • 反函数

    • 求法

      • 与和或交换
      • 0和1交换
      • 原变量与反变量交换
      • 长非号不变

特点

  • 版本弃子,用卡诺图吧

卡诺图化简

最小项标准式

表格

  • 表格的坐标是格雷码

合并包含1的相邻项

直接求得最简与或式

其他逻辑形式

  • 最简与非式

    • 最简与或式求两次反
  • 最简与或非式

    • 圈0得到反函数的最简与或式
    • 取反得到原函数的最简与或非式
  • 最简或与式

    • 可以通过最简与或式手动化
    • 可以通过圈0取反得到或式再与
  • 最简或非式

    • 把与或非里的与用摩根律变成或

含有无关项

  • 根据是否有利于化简,无关项可以取1或0
  • 考虑无关项,最终结果要加上约束条件